Se a soma entre duas matrizes resultar em uma matriz nula, temos que as matrizes são opostas. Uma matriz é oposta à outra quando observamos simetria entre seus elementos. Veja:
A matriz oposta de 
e a matriz de 
. Se realizarmos a soma entre essas duas matrizes, constituímos uma matriz conhecida como nula.
A matriz transposta de uma matriz qualquer é dada pela troca entre os elementos da linha e os elementos da coluna. Portanto, se temos uma matriz A, dada por m x n, temos que a transposta de A será dada por n x m. Veja:
Representamos uma matriz transposta por: At.
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