Soma dos termos de uma P.A.

Soma dos termos de uma P.A

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves

E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia

Professor Antonio Carlos carneiro Barroso

email accbarroso@hotmail.com

Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com eHTTP://accbarroso60.wordpress.com

http://accbarrosogestar.blogspot.com.br

Extraído de http://www.alunosonline.com.br

Soma dos termos de uma P.A.

Marcelo Rigonatto

P.A.

Considere uma P.A. qualquer de razão r.

(a1, a2, a3, a4, a5, …)

A soma dos n primeiros termos dessa P.A. será dada por:

Onde,

a1 → é o primeiro termo da P.A.
an → é último termo a ser somado na P.A.
n → é o número de termos a serem somados na P.A.

Exemplo 1. Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. abaixo:
(5, 8, 11, 14, 17, …)

Solução: Note que para a utilização da fórmula da soma dos termos é necessário conhecer o valor de a1 e a20. Temos que

a1 = 5; r = 8 – 5 = 3; n = 20;

Precisamos determinar qual é o 20º termo dessa P.A., ou a20. Para isso, iremos utilizar a fórmula do termo geral.

Agora, podemos utilizar a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.

Exemplo 2. Calcule a soma dos 50 primeiros números naturais ímpares.

Solução: (1, 3, 5, 7, …) é a sequência dos números ímpares. É fácil ver que a1 = 1 e r = 2. Precisamos determinar o 50º termo dessa sequência (a50). Para isso, iremos utilizar a fórmula do termo geral.

a50 = 1 + (50 – 1)∙2 = 1 + 49∙2 = 99

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