Cubo da Soma

As expressões algébricas possuem um processo prático na resolução e dispensam o uso da propriedade distributiva no desenvolvimento. Nesses casos a distribuição gera cálculos excessivos e a probabilidade de erros se torna aparente. A utilização da regra prática exige certa memorização da regra que deverá ser adquirida através da resolução sistemática de exercícios, mas os riscos de erros no desenvolvimento diminuem consideravelmente.

Cubo da Soma (a + b)³
(2x + 3)³
1º passo: elevar o primeiro termo ao cubo → (2x)³ = 8x³2º passo: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo → 3 * (2x)² * 3 = 36x²3º passo: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo → 3 * 2x * (3)² = 54×4º passo: elevar o segundo termo ao cubo → (3)³ = 27
5º passo: somar todos os resultados → 8x³ + 36x² + 54x + 27
Exemplos

(4x + 3)³
1º passo: (4x)³ = 64x³2º passo: 3 * (4x)² * 3 = 144x²3º passo: 3 * 4x * (3)² = 108×4º passo: (3)³ = 275º passo: 64x³ + 144x² + 108x + 27
(2x + 3z)³

1º passo: (2x)³ = 8x³
2º passo: 3 * (2x)² * 3z = 36x²z3º passo: 3 * 2x * (2z)² = 24xz²4º passo: (3z)³ = 27z³5º passo: 8x³ + 36x²z + 24xz² + 27z³
(5x + 7z)³
1º passo: (5x)³ = 125x³2º passo: 3 * (5x)² * 7z = 525x²z3º passo: 3 * 5x * (7z)² = 735xz²4º passo: (7z)³ = 343z³5º passo: 125x³ + 525x²z + 735xz² + 343z³

Marcos Noé Pedro Da Silva

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